Statistik
2. Aufl. 2021
Besitzen Sie diesen Inhalt bereits,
melden Sie sich an.
oder schalten Sie Ihr Produkt zur digitalen Nutzung frei.
Kapitel 6
S. 166
6. Inferenzstatistik
6.1 Grundlagen der Stichprobentheorie
[i]Inferenzstatistik In der Inferenzstatistik leitet man aus Daten, die durch Stichproben gewonnen werden, Erkenntnisse für andere Daten ab. Sie wird deshalb auch induktive oder schließende Statistik genannt. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Verteilungsannahmen liefern dabei die Grundlagen für die in der induktiven Statistik verwendeten Schätz- und Testverfahren.
[i]Grundgesamtheit und Stichprobe Wie bereits im einleitenden Kapitel erläutert, versteht man unter einer Grundgesamtheit G die Menge von N Elementen (Merkmalsträgern), über die bezüglich eines Merkmals oder mehrerer Merkmale Informationen beschafft werden sollen. Sie wird auch als Population oder statistische Masse bezeichnet. Eine Teilmenge der Grundgesamtheit mit n Elementen heißt Stichprobe vom Umfang n. Der Anteil n/N wird als Auswahlsatz bezeichnet. Jede Stichprobenziehung kann bei zufälliger Auswahl als Zufallsvariable X aufgefasst werden. Die beobachteten Realisierungen Xi heißen Stichprobenvariablen.
[i]Prognoseintervall Während mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung Vorhersagen bezüglich der Ergebnisse von Zufallsversuchen gemacht werden, erlaubt die Anwendung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen für Zufallsvariablen Rücks...