Statistik
2. Aufl. 2021
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Kapitel 2
S. 22
2. Analyse eindimensionaler Daten
2.1 Empirische Häufigkeitsverteilungen
Den Ausgangspunkt der in diesem Kapitel behandelten Auswertungsmethoden bildet eine Grundgesamtheit von n Elementen, die lediglich hinsichtlich eines einzigen Merkmals X untersucht werden soll.
[i]Urliste Nach der Datenerhebung liegen die gesammelten Werte des Rohmaterials zunächst in einer ungeordneten Urliste vor.
Tabelle in neuem Fenster öffnen
Grundgesamtheit: | n = 20 Studierende |
Merkmal: | X ≔ Note in der Statistikklausur |
Urliste: | gut, gut, befriedigend, ausreichend, nicht ausreichend, sehr gut, sehr gut, gut, nicht ausreichend, sehr gut, gut, ausreichend, sehr gut, gut, sehr gut, ausreichend, gut, gut, sehr gut, gut |
Ein erster Schritt zur Bearbeitung des Rohmaterials ist die Berechnung der Häufigkeiten und ihrer Verteilung.
[i]Absolute Häufigkeit Die absolute Häufigkeit resultiert aus einer einfachen Zählung und gibt an, wie oft eine bestimmte Merkmalsausprägung in der Urliste vorkommt. Ein Merkmal X besitze j = 1, 2, …, J verschiedene Ausprägungen xj aus dem Wertebereich WX. Die xi seien die Messwerte (i = 1, 2, …, n). Im obigen Beispiel sind dies die Notenwerte der 20 Studierenden. Dann ist
die absolute Häufigkeitsfunktion des Merkmals X.
[i]Relative Häufigkeit Die relative Häufigkeit ...