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BBK Nr. 3 vom Seite 132

Vorteilhaftigkeitsbewertung von Investitionen mithilfe einer vollständigen Finanzplanung

Investitionsplanung mit elektronischer Arbeitshilfe

Prof. Dr. Ludwig Hierl

[i]Hierl, Fallstricke bei der Vorteilhaftigkeitsbewertung von Investitionen mithilfe des Internen Zinsfußes, BBK 18/2021 S. 888 NWB XAAAH-88567 Dynamische Investitionsrechenverfahren sind aufgrund der Berücksichtigung der Zeitwertentwicklung des Geldes gegenüber statischen zu präferieren. Allerdings sind auch diese nicht frei von Limitationen. Methodenimmanent wird das Vorliegen eines vollkommenen Kapitalmarktes angenommen und damit implizit davon ausgegangen, dass zu einem einheitlichen Zinssatz sowohl frei verfügbare liquide Mittel angelegt als auch Kredite aufgenommen oder beispielsweise Unternehmensanleihen platziert werden können. Die Prämisse einer Deckungsgleichheit von Soll- und Haben-Zinssätzen [i]Hierl, Investitionscontrolling – Vom Investitionsantrag bis zum Post-Completion-Audit, BBK 20/2022 S. 955 NWB PAAAJ-23793 ist jedoch i. d. R. nicht praxiskonform. Zur rechnerischen Prüfung der finanziellen Vorteilhaftigkeit von Investitionsvorhaben wird daher angeraten, von unvollkommenen Kapitalmärkten auszugehen. In diesem Beitrag wird anwendungsbezogen die Methodik der Vermögensendwertermittlung bei unvollkommenen Kapitalmärkten mittels einer vollständigen Finanzplanung sowie ergänzenden Überlegungen aufgezeigt.

Hierl, Vollständige Finanzplanung, Arbeitshilfe NWB WAAAJ-31402

I. Kernproblem der Annahme vollkommener Kapitalmärkte

[i]Annahme eines vollkommenen Kapitalmarkts als unrealistische PrämisseBei Investitionsberechnungen wird i. d. R. implizit davon ausgegangen, dass ein sog. vollkommener Kapitalmarkt vorliegt, d. h. alle Marktteilnehmer sind umfassend informiert, handeln rational sowie unmittelbar ohne Zeitverzug, und es gibt keine Transaktionskosten in Form von beispielsweise Bearbeitungs- oder Vermittlungsgebühren oder Kosten für die Informationsbeschaffung. S. 133

Hinweis:

Am problematischsten ist allerdings die Annahme, dass Geldanlagen und Finanzierungen jederzeit zu einem identischen Zinssatz erfolgen können.

Die [i]Annahme eines identischen Anlage- und Finanzierungszinssatzes Auswirkungen der Prämisse einer Refinanzierung und Wiederanlage freier Mittel zum identischen Zinssatz lässt sich am besten mithilfe eines Beispiels darstellen.

Beispiel

-1.000 € (P0), +10.000 € (P1), -6.000 € (P2).

Bei statischen Berechnungen ergibt sich für dieses Beispiel ein positiver Saldo („Gewinn“) i. H. von +3.000 €. Bei dynamischer Berechnung ergibt sich bei einem Kalkulationszinssatz von 10 % sogar ein Kapitalwert von +3.132 €. Der scheinbare Widerspruch, dass bei einer Berücksichtigung der Zeitwertentwicklung des Geldes aufgrund von Risiken, Inflation und Opportunitäten das Kapitalwertergebnis eigentlich geringer sein sollte als bei einer statischen Gewinnermittlung, klärt sich bei den Berechnungen zum sog. internen Zinsfuß (IZF), wenngleich die IZF-Ergebnisse zunächst sogar noch stärker irritieren. Bei der Suche nach den Nullstellen der Kapitalwertfunktion in Abhängigkeit vom Zinssatz ergeben sich die Zinssätze +835,89 % sowie -35,89 %. Dies bedeutet: Die Anschaffungsauszahlung und spätere Anschlussfinanzierungsbedarfe können annahmegemäß zu diesen Zinssätzen finanziert und freie Mittel zwischendurch zu diesem Zinssatz (IZF) angelegt werden.

Beispielhafte Berechnung für i = 835,89 %

Zur Finanzierung der Investition wird in P0 (annahmegemäß am 31.12.) ein Kredit i. H. von 1.000 € benötigt. Dieser wird am Ende von P1 getilgt (1.000 T€ zurückgezahlt), des Weiteren sind in P1 am 31.12. Kreditzinsen i. H. von 8.358,9 € zu zahlen. Der Finanzierungssaldo in P1 beträgt somit +10.000 € - 1.000 € - 8.358,9 € = +641,1 €. Dieser Betrag wird nun zum Zinssatz i angelegt. In P2 wird schließlich am 31.12. das Guthaben zurückgezahlt (+641,1 €), zuzüglich Guthabenzinsen (641,1 • 8,3589 = +5.358,9 €). Der Saldo am Laufzeitende beträgt somit -6.000 € + 641,1 € + 5.358,9 € = 0 € (q. e. d.).

Es [i]Problematik sowohl bei statischen als auch bei dynamischen Investitionsrechenverfahren wird an dieser Stelle betont, dass das Problem der aufgezeigten Refinanzierungs- und Wiederanlageprämisse auch dann zutreffen würde, wenn die Kapitalwertfunktion nur eine Nullstelle und damit ein eindeutiges Ergebnis aufweisen und sich dieses in einem vermeintlich realistischeren Bereich befinden würde, z. B. zwischen 8 % und 15 %. Gegenüber der IZF-Methodik wird dieses Problem bei der Kapitalwertmethodik (und anderen dynamischen Verfahren) lediglich etwas abgemildert. Refinanzierungen und Wiederanlagen erfolgen dort zum Kalkulationszinssatz und nicht zum (zumeist noch höheren) internen Zinsfuß.

Hinweis:

Zur Förderung des wissenschaftlichen Diskurses wird darauf hingewiesen, dass gerade bei internen Berechnungen bisweilen diametral entgegenstehende Ansichten nicht unüblich sind. Hering beispielsweise versucht in seinem Lehrbuch zur Investitionstheorie die Bedenken zur Refinanzierungs- und Wiederanlageprämisse zu entkräften. Auch wenn diese Ansicht seit knapp sechs Jahrzehnten eher eine Minderheit einnimmt, so ist die Argumentation nicht aus diesem Grund nicht überzeugend. S. 134

II. Vollständige Finanzplanung bei unvollkommenen Kapitalmärkten

1. Begriff und Entscheidungsregel

[i]Berücksichtigung sämtlicher Finanzierungs- und AnlagemöglichkeitenDie vollständige Finanzplanung stellt eine Weiterentwicklung der dynamischen Vermögensendwertmethodik dar, die lediglich einen Zinssatz verwendet, um Zahlungsströme auf den Investitionsendzeitpunkt aufzuzinsen. Diese Beschränkung wird bei der vollständigen Finanzplanung aufgehoben. Sofern aus dem Zahlungsstrom einer Investition eine Unterdeckung resultiert, wird diese durch eine Finanzierung ausgeglichen, umgekehrt ermöglicht eine Überdeckung eine Geldanlage. Die Bezeichnung „vollständig“ bezieht sich darauf, dass im Grundsatz alle Finanzierungs- und Anlagemöglichkeiten mit unterschiedlichsten Laufzeiten und Konditionen (z. B. Zinssätze, Tilgungsformen) in beliebiger Kombination berücksichtigt werden können. Zur Wahrung eines finanziellen Gleichgewichts wird davon ausgegangen, dass der Finanzierungssaldo am Ende jeder Periode Null beträgt.

Aufgrund der periodisch-sukzessiven Vorgehensweise lassen sich vorhersehbare Änderungen in späteren Jahren (z. B. Verschlechterung der Kreditbedingungen) in eine vollständige Finanzplanung integrieren. Die Berechnungskomplexität steigt, je mehr Alternativen zur Verfügung stehen. Eine sachverhaltsbezogene Beschränkung der Anzahl an Alternativen wird empfohlen, wenngleich Tabellenkalkulationsprogramme wie z. B. MS Excel zwischenzeitlich nahezu unbegrenzte Möglichkeiten bieten.

[i]Investitionsendwert > OpportunitätsendwertEine Investition auf Basis einer vollständigen Finanzplanung ist absolut gesehen dann vorteilhaft, wenn deren ermittelter Endwert größer ist als der Endwert der Opportunität. Das Unterlassen der Investition und Anlage der dafür zur Verfügung stehenden Eigenmittel zum Geldanlagezinssatz wird üblicherweise als Opportunität angesehen. Ist eine Entscheidung zwischen mehreren Investitionsalternativen zu treffen, sollte die vorteilhafteste gewählt werden, d. h. diejenige mit dem höchsten Reinvermögensendwert. In Abschnitt IV werden ergänzende Überlegungen vorgenommen.

2. Bearbeitungsreihenfolge

[i]AblaufschritteFür die Durchführung einer vollständigen Finanzplanung wird das folgende, schrittweise Vorgehen empfohlen:


Tabelle in neuem Fenster öffnen
1.
Übertrag der Zahlungsreihe des Investitionsobjekts.
2.
Prüfung und Eintragung der zum Startzeitpunkt (t=0) verfügbaren Eigenmittel.
3.
Prüfung und Eintragung der zum Startzeitpunkt (t=0) verfügbaren Kredite (oder Alternativen wie z. B. Anleiheemissionen) sowie deren Konditionen (insbesondere Zinssatz, Laufzeit, Tilgungsplan).
4.
Die vorteilhaftesten Finanzierungsvarianten werden in der jeweiligen Aufnahmeperiode (z. B. t=0 und t=3) als Bestandsgröße vermerkt und später um Tilgungsbeträge reduziert.
5.
Berechnung und Eintragung von Kapitaldiensten (Zins- und Tilgungszahlungen) sowie Guthabenzinsen auf Basis der Vorperioden-Bestandssalden.
6.
Prüfung des Finanzierungssaldos (Saldo aller Zahlungen). Sofern dieser positiv ist, erfolgt eine (weitere) Geldanlage des „Überschusses“, ansonsten eine (weitere) Finanzierung des „Defizits“.
7.
Optionale Modellerweiterung um z. B. Steuerzahlungen unter Berücksichtigung von Investitionsabzugsbeträgen, Abschreibungs- und Ertragsteuerregelungen, Zinsschranken etc. S. 135

III. Anwendungsbeispiel zur vollständigen Finanzplanung

1. Vorabhinweis

Hinweis:

[i]Hierl, Vollständige Finanzplanung, Arbeitshilfe NWB WAAAJ-31402 Zu diesem Beitrag ist eine Excel-basierte Arbeitshilfe mit vier Tabellenblättern vorhanden: Hierl, Vollständige Finanzplanung, Arbeitshilfe NWB WAAAJ-31402.

Die gewählten Finanzierungsdaten können im Grundsatz manuell beliebig verändert werden. Die dadurch erforderliche Anpassung der Reinvestition freier Mittel kann über ein integriertes Makro durch Betätigen des Buttons in Zelle P37 (bis P39) automatisiert vorgenommen werden.