Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
2. Aufl. 2021
Besitzen Sie diesen Inhalt bereits,
melden Sie sich an.
oder schalten Sie Ihr Produkt zur digitalen Nutzung frei.
Kapitel 3
S. 66
3. Lineare Algebra
3.1 Elementare Vektoralgebra
3.1.1 Matrizen und Vektoren
[i]Lineare Algebra In der Schulmathematik umfasst die Algebra alle Rechenregeln mit reellen Zahlen und Variablen zur Lösung einfacher Gleichungen. Neben dieser elementaren Auffassung gibt es weitere Teilgebiete der Algebra, zu denen die lineare Algebra gehört. Sie beschäftigt sich mit sogenannten Vektorräumen, deren Beziehungen zueinander mit linearen Gleichungssystemen und Matrizen abgebildet werden. Linear sind die Beziehungen immer dann, wenn die Variablen nur in der ersten Potenz auftreten. Ein Vektorraum ist eine nichtleere Menge (Zahlen, Vektoren, Matrizen), deren Elemente bestimmte Eigenschaften erfüllen (vgl. Dörsam, 2014, S. 23). Vektorräume sind in den Wirtschaftswissenschaften nützlich, weil es hiermit möglich ist, mehrere ökonomische Größen gleichzeitig als ein Objekt mit verschiedenen Komponenten zu betrachten und nicht etwa als unstrukturierte Menge von einzelnen Objekten (vgl. Merz/Wüthrich, 2013, S. 137). So lassen sich z. B. die in einem Produkt enthaltenen Rohstoffmengen anschaulich in einem Vektor oder die Input-Output-Beziehungen von mehreren Ländern übersichtlich in einer Matrix darstellen.
[i]Matrix Mehrdim...