Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
2. Aufl. 2021
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Kapitel 4
S. 100
4. Reelle Funktionen
4.1 Funktionen als spezielle Relationen
4.1.1 Funktionsbegriff
[i]Analysis In der Analysis werden Funktionen und deren Eigenschaften auf bestimmte Merkmale hin untersucht. Funktionen nehmen eine zentrale Stellung in der gesamten Mathematik ein, und es gibt vielfältige Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften, die durch funktionale Zusammenhänge beschrieben werden können.
[i]Funktion, Definitionsbereich, Wertebereich In Abschnitt 1.2 wurde eine Relation als Teilmenge eines kartesischen Produkts definiert. Im Allgemeinen ist damit eine Beziehung zwischen zwei Elementen a ∈ A und b ∈ B gemeint, die ein geordnetes Paar (a, b) bilden. Eine Funktion f ist ein Spezialfall der Relation, die jedem Element x einer Menge X genau ein Element y einer Menge Y zuordnet. Die Menge X heißt Definitionsbereich und wird mit Df oder 𝔻 bezeichnet. Sie umfasst alle Elemente, die für die unabhängige Variable x eingesetzt werden dürfen und beruht auf mathematischen Überlegungen. Insbesondere muss gewährleistet sein, dass keine Division durch null auftreten kann. Darüber hinaus müssen die Besonderheiten des vorliegenden (ökonomischen) Sachverhalts berücksichtigt werden. Einzelne aus der Definitionsmenge ausgeschlossenen Werte nennt ...