Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Kapitel 1

S. 14

1. Logik und Mengenlehre

1.1 Aussagenlogik

1.1.1 Aussagen

[i]Logik Das mathematische Modellieren wirtschaftswissenschaftlicher Fragestellungen hat viel mit Logik zu tun. Logisches Denken bedeutet, vernünftige Schlüsse aus bestimmten Sachverhalten zu ziehen. Da vernünftiges Handeln situationsabhängig und subjektiv ist, ist die Logik traditionell ein Teilgebiet der Philosophie. In den für Wirtschaftswissenschaftler relevanten Teilgebieten der Mathematik spielt die Aussagenlogik eine besondere Rolle, z. B. bei der Zusammenfassung von Objekten (Mengenlehre), beim Auflösen von Gleichungen (Algebra), bei der Untersuchung von Funktionen (Analysis) oder beim Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten (Stochastik).

[i]Aussage Wie der Name schon sagt, werden in dieser Denklehre Aussagen formuliert, die logisch überprüft und entweder verifiziert oder falsifiziert werden können. Eine Aussage A ist die Beschreibung eines Sachverhalts, dessen Wahrheitsgehalt eindeutig bestimmbar ist. A kann wahr (w) oder falsch (f) sein. Der Sachverhalt wird meist verbal in Form eines Satzes beschrieben, kann aber auch rein mathematisch durch Gleichungen oder Ungleichungen angegeben werden. Eine Aussage kann nicht gleichzeitig wahr od...