Naturwissenschaftliche und technische Gesetzmäßigkeiten
1. Aufl. 2020
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3. Berechnen betriebs- und fertigungstechnischer Größen bei Belastungen und Bewegungen
3.1 Berechnungen von mechanischen Spannungen
Eine Zugstange (Re = 300 N/mm2) wird mit 200 kN belastet. Die zulässige Zugspannung beträgt für diese Belastung 0,5 • Re.
Berechnen Sie den erforderlichen Querschnitt der Zugstange.
Berechnen Sie das Maß b für diese Zugstange.
Lösung zu Aufgabe 1:
| σ | zul | = 0,5 • R | e |
| S = F | : | σ | zul |
Hier besteht die Schwierigkeit darin, zu sehen, dass es sich um zwei geometrische Formen handelt, welche hier zusammengesetzt wurden. In der Mitte besteht die Zugstange aus einem Quadrat, da die Höhe und die Breite jeweils b betragen. Und an beiden Seiten befindet sich jeweils ein Halbkreis mit dem Durchmesser b, also insgesamt ein ganzer Kreis.
Wenn man sich die Flächenformeln nun aufstellt, so erhält man für die gesamte Fläche der Zugstange also die Quadrat-Fläche plus die Kreisfläche:
| A = b • b + b | 2 | • π/4 |
Fasst man nun etwas zusammen und berechnet den Faktor π/4 (= 0,785), so erhält man:
A = b2 + b2 • 0,785
Da auf beiden Seiten der Summe nun das b2 steht, kann es nun summiert werden, indem gerechnet wird:
1 • b2 +...