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Annuität
A. ist die periodische (meist jährliche) Zahlung zur Tilgung und Verzinsung einer Schuld. Dabei sinkt der Zinsanteil im Zeitablauf, während der Tilgungsanteil entsprechend steigt. Der Barwert aller A. muss mit dem geschuldeten Betrag übereinstimmen.
Die Schuld sei K0 = 1.000 €, die Laufzeit n = 4 Jahre, der Zinssatz i = 0,10 = 10 %. Dann ergibt sich die A. mit Hilfe des Kapitalwiedergewinnungsfaktors (KWF), auch Annuitätenfaktor genannt, wie folgt:
Annuität = K0 · KWF = 1.000 · 0,315471 = 315,47 (€)
Die Aufteilung der A. in Zins und Tilgung wird aus dem Tilgungsplan ersichtlich:
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Jahr | ausstehender Betrag am Jahresanfang I | Annuität II | Zins- anteil III = I · 0,10 | Tilgungs- anteil IV = II - III | ausstehender Betrag am Jahresende V = I - IV |
1 | 1.000,00 | 315,47 | 100,00 | 215,47 | 784,53 |
2 | 784,53 | 315,47 | 78,45 | 237,02 | 547,51 |
3 | 547,51 | 315,47 | 54,75 | 260,72 | 286,79 |
4 | 286,79 | 315,47 | 28,68 | 286,79 | 0,00 |
Summe der
Tilgungsanteile: | 1.000,00 | ||||
Übers.: Tilgungsplan