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Value-at-Risk (VaR)
Der VaR ist eine monetäre Risikokennzahl und ist definiert als geschätzte, maximal erwartete negative Abweichung vom derzeitigen Wert einer Risikoposition, die innerhalb einer bestimmten Periode (z. B. 1 Tag, 1 Monat oder 1 Jahr) mit einer bestimmten Eintrittswahrscheinlichkeit (z. B. 95 % oder 99 %) nicht überschritten wird. Der VaR wird durch At-Risk-Modelle bestimmt.
Der VaR wurde Anfang der neunziger Jahre von US-amerikanischen Investmentbanken entwickelt und ist ein Standardrisikomaß für Kursrisiken von Wertpapieren im Finanzsektor.
Es soll der VaR einer Aktie in t=0 für eine Haltedauer von 1 Tag und ein Konfidenzniveau von 99 % mit Hilfe des Varianz-Kovarianz-Ansatzes bestimmt werden (At-Risk-Modelle). Der Varianz-Kovarianz-Ansatz wird auch als analytisches Modell bezeichnet und geht von einer Normalverteilung der Risikofaktoren einer Risikoposition aus. Der relevante Risikofaktor der Aktie ist die Aktientagesrendite r, die normalverteilt mit einem Erwartungswert µ = 20 % und einer Standardabweichung σ = 15 % ist. Der Aktienkurs in t=0 beträgt 100 €. Ferner wird ein linearer Zusammenhang zwischen d...