Kompakt-Training Wirtschaftsmathematik

H. Lineare Optimierung

Operations Research ist ein Zweig der Betriebswirtschaftslehre, der betriebswirtschaftliche Planungsprobleme mit Hilfe quantitativer Verfahren untersucht. Ein Spezialgebiet des Operations Research ist die lineare Optimierung, die sich mit der Optimierung linearer Funktionen unter Nebenbedingungen beschäftigt. Anwendungen der linearen Optimierung finden sich bei der Fertigungsplanung oder bei der Optimierung von Anlageportefeuilles in der Investmenttheorie. Die Nebenbedingungen ergeben sich dabei meist aus Kapazitätsgrenzen bei der Produktion oder externen Sachzwängen, die bei der Planung berücksichtigt werden müssen.

Grundtyp der Aufgaben in der linearen Optimierung sind die linearen Programme (Kapitel H.1), die entweder grafisch oder mithilfe des Simplexverfahrens gelöst werden können (Kapitel H.2 bzw. H.3). Speziell das Simplexverfahren ist dabei für praktische Anwendungen besonders interessant, da es problemlos auf großen Rechneranlagen realisiert werden kann.

1. Lineare Programme

Ein lineares Programm stellt die für ein lineares Optimierungsproblem notwendigen Vorgaben zusa...