Kompakt-Training Wirtschaftsmathematik

E. Integralrechnung von Funktionen einer Variablen

Die Integralrechnung stellt in gewisser Weise das Gegenstück zur Differenzialrechnung aus Kapitel D. dar. Während in der Differenzialrechnung Ableitungen von Funktionen gebildet werden, sucht die Integralrechnung nach Funktionen, deren Ableitung gleich einer gegebenen Funktion sind (Kapitel E.1). Da sich die Umkehrung der Differenzierung für viele Funktionen relativ schwierig gestaltet, greift man häufig auf spezielle Integrationstechniken zurück (Kapitel E.2). In den Wirtschaftswissenschaften findet die Integralrechnung von allem bei der Berechnung von Konsumenten- und Produzentenrenten Anwendung (Kapitel E.3), gestattet aber zum Beispiel auch die Gewinnung einer Kostenfunktion aus ihrer Grenzkostenfunktion.

1. Grundlagen der Integralrechnung

Die Integralrechnung beschäftigt sich mit zwei Hauptaufgaben:

• Wie kann aus der Ableitung einer Funktion die Funktion selbst wieder gewonnen werden? Beispiel wäre eine Grenzkostenfunktion K′(x), aus der die zugehörige Kostenfunktion K(x) hergeleit...